6º PRIMARIA

ACTIVIDADES

TEMA 1: OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES.
  1. Coloca y calcula:   56.327 + 1.406 =         428.631 + 235 + 63.724 =      (37.568 - 2.346) - 21.347 =
  2. Calcula: 1.274 x 30 =     324 x 102 =       849 x 265 =     934 : 76 =     8800 : 352 =     17.421 : 562 =
  3. Andrea dispone de 1.745 botones para coserles a unas chaquetas.  Si cada chaqueta lleva 7 botones, ¿cuántas chaquetas puede dejar terminadas?, ¿cuántos botones más necesita para completar otra chaqueta?.
  4. Una ciudad de 1.093 habitantes quedaron sin agua debido a una sequía. Una organización llevó 56 cajas de 12 garrafas de agua de 5 litros cada garrafa. Si cada habitante tenía que recibir 3 litros de agua, ¿cuántos litros sobraron?.
TEMAS 2 - 3: OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES.
  1. Calcula:  23,406 + 47,025 + 3,81 =     84,569 - (7,2 + 13,64) =      (27,15 - 6,45) : 9 =   0,77+ 0,24 x 0,6
  2. Calcula:  144 : 1,8 =         1,05 : 0,12 =             54,4 : 3,2 =        21,45 : 0,825 =
  3. Para medir la longitud del jardín, Elena utilizó un aparato con una rueda.  Cada vuelta de la rueda completa son 1,5 m de longitud.  Si el jardín mide 96 m, ¿cuántas vueltas dio la rueda?
  4. En una fiesta se consumieron 6 latas de 0,33 litros de refresco de naranja y 7 botellas de 0,5 litros de refresco de limón, ¿cuántos litros de refresco se consumieron en total?.
TEMA 4: MÚLTIPLOS Y DIVISORES
  1. Explica los criterios de divisibilidad de 2, 3 y 5
  2. Calcula el m.c.m. de (12 y 18 ) y de (55 y 100).  Calcula el m.c.d. de (30 y 40) y de (105, 200 y 375)
  3. Dos barcos de pasajeros salen a las 11:00 horas del puerto de Cangas.  El primero tarda 30 minutos en volver y el segundo tarda 50 minutos.  ¿A qué hora se volverán a encontrar en el puerto ambos barcos?.
  4. A la biblioteca del Colegio han llegado varias películas en DVD.  Son 75 películas de documentales y 50 de historia, y se quieren colocar en estantes en el que quepan el mayor número de películas, pero sin mezclar géneros. ¿Cuántas películas cabrán en cada estante?. ¿Cuántos estantes utilizaremos?.
TEMA 5: POTENCIAS Y RAÍCES
  1. Escribe en forma de potencia:  7x7x7 =        6x6x6x6 =     5x5x5x5x5x5 =       93x93 =
  2. Escribe los siguientes números en forma de potencia y halla, posteriormente su valor:  "12 al cuadrado"; "tres a la cuarta"; "diez al cubo"; "dos a la sexta"; "cuatro a la cuarta"
  3. Escribe los siguientes números usando potencias de base 10:  30; 5.000;  200.000;  700.000.000
  4. Calcula la raíz cuadrada de los siguientes números:  3,241;  478.603; 59.325
TEMA 6: LAS FRACCIONES
  1. ¿Cómo se llaman los dos elementos de una fracción y que significan cada uno?.
  2. Calcula dos fracciones equivalentes a: "3/5; 2/7; 2/3
  3. Calcula la fracción irreducible de: 6/9; 18/12; 8/100; 15/45
  4. Si Marta tiene en su botella 2/5 de litro de naranjada, y Emilia tiene en la suya 4/7 de litro, ¿quién tiene menos naranjada". Justifica la respuesta.

TEMA 7: OPERACIONES CON FRACCIONES
  1. Calcula los productos y escribe el resultado como fracción irreducible:3 x 9/4; 5: 30/8; 10  x 1/2; 12 :  6/3
  2. Realiza las operaciones y simplifica cuando sea posible: 3/4  +  2/5 ;  8/21  -  2/7 ;  3/4  +  5/6  + 1/3 ; 27/30   - 5/6  +  1/5
  3. Un grupo musical vendió 5/6 de las entradas para su próximo concierto.  Si había 3.000 entradas a la venta, ¿cuántas quedaron sin vender?.
  4. Cuatro hermanos reparten 200 caramelos que tenían en una bolsa.  El mayor coge 1/4 del total; el segundo 2/5 y el tercero 3/10. ¿Cuántos caramelos le quedan al cuarto hermano?.
TEMA 8: PORCENTAJES Y PROPORCIONALIDAD
  1. Diana se quiere comprar en MP4 que cuesta 120 €. Si el aparato tiene un descuento del 15 %, ¿cuántos euros le descuentan?. ¿Cuánto pagará?.
  2. Sandra quiere regalarle a su madre una blusa que cuesta 30 €, pero tiene un 10 % de IVA.  Si paga con un billete de 50 €, ¿cuántos euros le devolverán?.
  3. Borja empleó 2 litros de leche para hacer 10 batidos, ¿cuántos litros necesitará si quiere hacer 15 batidos?.
  4. Calcula los siguientes porcentajes:  15% de 1.400;  3 % de 800;   10 % de 20.000;  66 % de 11.000
TEMA 9: SISTEMA MÉTRICO DECIMAL
  1. Andrés recorre una pista de 500 m tres veces al día. ¿Cuántos km recorrerá en una semana?
  2. Ana pesa 520 hg 75 dag, y su hermano Luís pesa 50 kg 20 hg 625 g. ¿Quién pesa más de los dos?.
  3. Álvaro tiene una finca de 1 quilómetro cuadrado de superficie.  Si dedica 28 hectómetros cuadrados para cultivar trigo, 3.800 decámetros cuadrados para manzanos y en el resto plantó patatas. ¿Cuántos metros cuadrados ocupan las patatas?.
  4. Si dispongo de un recipiente que contiene 6 litros de agua, y quiero vaciarlo en botellas de 50 centilitros, ¿cuántas botellas necesitaré?.
TEMA 10: LOS NÚMEROS ENTEROS
  1. Representa cada situación con un número entero: "La temperatura mínima fue de 6 grados bajo cero" ; " Tengo 10 euros"; "Tenemos el coche en el cuarto sótano".  "Arquímedes nació en el año 287 a. C."
  2. Calcula las siguientes sumas: (+5) + (+7) =       ( - 9) + (+4) =      ( -2) + (+8) =     (+6) + (- 9) =
  3. Calcula las restas siguientes:  (+12) - ( +9) =     (- 7) - (+4) =     (-3) - (-5) =    (+4 ) - (-2) =
  4. Antonio está en el sótano 3 y quiere llegar a la planta 6ª. ¿Cuántas plantas tendrá que subir?.
TEMA 11: ÁNGULOS Y SU MEDIDA
  1. Escribe la clasificación de los ángulos según su amplitud.  Haz también un dibujo con cada uno de ellos.
  2. Dados los siguientes ángulos:  A= 73º  24'  37"; B = 29º  36'  49"; C = 273º  47'  58",                   calcular: a) A + B + C  b) A - B  c) Complementario de A;  d) Suplementario de B;  e) A x 8
  3. Un barco navega con un rumbo de 88º y gira 10º hacia el Este, ¿qué rumbo tendrá ahora el barco?. (Se aconseja que hagas un dibujo esquemático)
TEMA 12: LOS POLÍGONOS Y SU SUPERFICIE
  1. Calcula la superficie de: a) un cuadrado de 3,5 cm de lado; b) un rectángulo de 3,5 cm de largo y 2,4 cm de ancho; c) un triángulo de 3,6 cm de base y 2,5 cm de altura.
  2. El padre de Iván quiere poner un cristal en la mesa hexagonal del comedor.  Sabiendo que el lado mide 50 cm y la apotema mide 40 cm, ¿cuál es el área del cristal?.
  3. La madre de María necesita hacer cuatro trapos triangulares para limpiar los cristales con una tela cuadrada de 60 cm de lado. ¿Cuánto medirá la superficie de cada trozo?.
  4. El esqueleto de una cometa tiene forma de rombo.  Si sus diagonales miden 40 cm y 30 cm respectivamente, ¿cuánto medirá su superficie?.
TEMA 13: LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO
  1. Dibuja una circunferencia de 3 cm de radio y traza en ella: un radio, el centro, un diámetro, una cuerda y un arco.
  2. Indica y dibuja las distintas posiciones que pueden adoptar dos circunferencias en un plano.
  3. Calcula la longitud de una circunferencia que tiene 5 cm de radio.
  4. Calcula la superficie de un círculo de 10 cm de radio
TEMA 14: LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS
  1. Escribe las diferencias que hay entre un prisma y una pirámide. Dibuja, a continuación, un prisma y una pirámide.
  2. Pon el nombre de los cinco poliedros regulares.  Indica, asimismo, que tipo de polígono tienen por caras cada uno de ellos.
  3. Dibuja un cilindro y un cono.
  4. Javier quiere construir un cubo de cartulina de 10 cm de arista para la clase de Matemáticas. ¿Cuántos centímetros cuadrados necesitará?.
TEMA 15: ESTADÍSTICA
  1. Dada la siguiente secuencia: 2   3   1   2   4   0   1   2   0   3   0   4   3   1   0   2   3   0   4   0  calcula la frecuencia absoluta, el rango, la media, la mediana y la moda.
  2. ¿Qué son sucesos aleatorios?.  Pon, a continuación, un ejemplo de un suceso aleatorio.
  3. ¿Qué son sucesos seguros, posibles e imposibles?.  Pon, a continuación, un ejemplo de cada uno de ellos.
  4. Juan tiene 10 bolas dentro de una bolsa: 4 son blancas, 2 negras, una amarilla y tres rojas.  ¿Cuál es la probabilidad de que salga una bola blanca?, ¿y una negra?, ¿y una amarilla?, ¿y una roja?, ¿y una verde?.


SOLUCIONARIO

TEMA 1
  1. 57.733 // 492.590  // 13.875
  2. 38.220 // 33.048   // 224.985 // 12  R = 22 //  25  // 30   R = 561
  3. 1745 : 7 = 249 chaquetas completas.  Harán falta 5 botones más para completar otra chaqueta, ya que sobraban 2 botones.
  4. En primer lugar calcularemos los litros de agua que llegaron al pueblo:   56 x 12 x 5 = 3.360 litros       A continuación hallaremos cuántos litros se reparten       1.093 x 3 = 3.279 litros.  Y finalmente, restando una cantidad menos la otra obtendré los litros que sobrarán, que serán 81 litros de agua.
TEMAS 2 - 3
    Si hay paréntesis, haremos en primer lugar lo que se encuentra dentro del paréntesis y, después, las demás operaciones.
  1. 74,241 // 63,729 // 2,3 // 0,914
  2. 80 // 8  R = 9 // 17 // 26
  3. 96 : 1,5 = 64   Solución: La rueda dio 64 vueltas.
  4. 0,33 x 6 = 1,98 litros       //       0,5 x 7 = 3,,5 litros.      A continuación sumaré ambas cantidades y obtendré un total 5,48 litros que se consumieron. 
TEMA 4
  1. Comprobar la respuesta del alumno.
  2. 36 // 1.100 // 10 //  5
  3. Tendré que hallar el m.c.m. (ya que la hora en que se encontrarán será un múltiplo de los números 30 y 50).  Descomponiendo en factores primos 30 y 50 nos da:   30 = 2.3.5  y 50 = 2.5.5   Su m.c.m. es igual a 2.3.5.5 = 150.  Se encontrarán cada 150 minutos. Como salieron a las 11:00 h. se volverán a encontrar a las13 h 30 minutos.
  4. Tendré que hallar el m.c.d. de ambas cantidades.   75 = 3.5.5          50 = 2.5.5      El m.c.d. es 5.5 =  25 películas en cada estante. Para saber cuántos estantes utilizaré y se ocuparán 5 estantes.
TEMA 5
  1. Comprobar la respuesta del alumno
  2. Comprobar la respuesta del alumno.
  3. Comprobar las respuestas del alumno que tienen que coincidir con 3 x 10  // 5 x 10 al cubo//  2 x 10 a la quinta // 7 x 10 a la octava
  4. Comprobar las respuestas del alumno que tienen que coincidir con: 56   r = 105 //  691  r= 1.122 // 243  r= 276
TEMA 6
  1. Denominador, que es el número que se pone abajo, y nos indica en cuántas partes iguales está dividida una cosa, y el Numerador, que nos indica el número de partes que hemos cogido.                    
  2. Hay que recordar cómo se obtienen fracciones equivalentes a una dada: "Para obtener fracciones equivalentes a una dada habrá que multiplicar o dividir los dos elementos de la fracción por un mismo número - distinto de cero-"   Una vez sabido esto, comprobar las respuestas del alumno.
  3. Recordando la explicación anterior, los resultados serán los siguientes: 2/3; 3/2; 2/25; 1/3                     
  4. Calcularemos el m.c.m. de los denominadores, que en este caso es 35, y las fracciones equivalentes son: 14/35 de Marta y 20/35 de Emilia.  Por lo tanto, como es 20/35 > 14/35, diremos que 4/7 > 2/5 Por lo que tendrá menos naranjada Marta.

TEMA 7
  1. Para multiplicar, se multiplican los numeradores y se pone arriba, y se multiplican los denominadores y se coloca abajo. Mientras que para dividir, se multiplican en cruz. Por lo tanto, resultará: 27/4 //  4/3 // 5 // 6  Comprobar las respuestas del alumno.
  2. Comprobaremos la respuesta del alumno, y veremos si realizó correctamente las simplificaciones oportunas:  23/20  //  2/21  //  23/12 //  4/15
  3.  Para lograr el cálculo, se multiplicará la cantidad por el numerador y se dividirá entre el denominador.  Por lo tanto,  haremos 5 x 3000/ 6 = 15.000 : 6 = 2.500 entradas que se vendieron.  Por lo tanto quedarán sin vender: 3.000 - 2.500 = 500      Solución: Quedan sin vender 500 entradas
  4. Calcularemos de igual modo que en el ejercicio anterior: 1/4 de 200 = 1x200/4 = 50 caramelos para el mayor;  2/5 de 200 = 2 x 200/5 = 80 caramelos para el mediano; y 3/10 de 200 = 3 x 200/10 = 60 caramelos para el tercero.  En total llevamos repartidos 190 caramelos (50 + 80 + 60), por lo que si resto a los 200 caramelos del principio los 190 caramelos que he repartido, me da que para el cuarto hermano le corresponderán 10 caramelos.  Solución: El cuarto hermano lleva 10 caramelos.
TEMA 8
    Los porcentajes, se pueden interpretar como una forma de fracción, en la que el denominador es 100. Pues bien, en la resolución de los diferentes problemas, actuaremos como hemos actuado en los ejercicios 3 y 4 del tema anterior.
  1. 15/100 de 120 = 15 x 120/100  18 € que le descuentan ( o sea, que le perdonan).  Por lo tanto, lo que pagará será la diferencia que hay de 120 - 18 , o sea, 102 €.  Solución:   18 € le descuentan y pagará 102 €
  2. Este ejercicio consta de dos partes bien diferenciadas: Una es la de calcular el precio de la compra, que como se puede comprobar tiene un suplemento de IVA de un 10 %.  Una vez conocido el importe total de la prenda, habrá que calcular cuánto dinero le devolverán, ya que paga con un billete de 50 € . Hagamos el problema.  10 /100 de 30 = 10 x 30/100 = 3 € de IVA.  Por lo que la blusa tiene un valor final de 30 + 3 = 33 €        Como Sandra pagó con un billete de 50 €, para saber cuánto le devolverán tendré que restar 50 - 33, que me dará  17 € que le devolverán.    No ha sido difícil, verdad.
  3.  Se puede hacer de varias formas, una de ellas es saber cuántos batidos haré con un litro de leche.  Para ello dividiré 10 : 2 = 5 batidos.  Con un litro de leche hago 5 batidos, pues para hacer 15 batidos, tendré que usar (15:5) =3 litros de leche que necesitará.
  4. En todos ellos se multiplicará por el numerador y se dividirá por el denominador, o sea, por 100, obteniendo los siguientes resultados: 15 x 1400/100 = 210 //3 x 800/100 =  24 // 10 x 20.000/100 =  2.000  // 66 x 11.000/100 =   7.260
TEMA 9
  1. Voy  a calcular cuántos km recorre al día:    500 x 3 = 1.500 m = 1,5 km que recorre en un día.   Ahora calculo cuántos km recorrerá en una semana.  Lo sabré multiplicando 1,5 x 7 = 10,5 Km que recorre a la semana.
  2. Para saberlo paso todo a una misma unidad, a la que quieras, por ejemplo a kg. Pesa más Ana porque 52,75 Kg > 52,625 kg
  3. Como en el problema anterior pasaré todo a una misma unidad, por ejemplo a metros cuadrados, que es la unidad que me piden en la solución.   Y resultará lo siguiente: 1 kilómetro cuadrado son 1.000.000 de metros cuadrados (esta es la superficie total de la finca). 28 hectómetros cuadrados son 280.000 metros cuadrados; 3.800 decámetros cuadrados son 380.000 metros cuadrados. Si sumo todo lo cultivado tengo : 280.000 + 380.000 = 660.000 metros cuadrados entre trigo y manzanos. Si resto 1.000.000 - 660.000 = 340.000 metros cuadrados están dedicados a las patatas.
  4. Paso los 6 litros de agua a cl = 600 cl    A continuación divido los 600 : 50 = 12 botellas de 50 cl.
TEMA 10
  1. - 6  //  + 10  //  - 4  //  - 287
  2. (+5)+(+7) = + 12  //(-9)+(+4) = - 5 // (-2)+8)=  + 6  // (+6)+(-9) =  - 3
  3. (+12) - (+9) = (+12) +(-9) = + 3  // (-7) -(+4) = (-7) + (-4) =  - 11  // (-3) - (-5) = (-3) + 5) =  + 2  //          (+4) -(-2) = (+4)+(+ 2) = +  6
  4. (+6) - (-3) = (+6) + (+3) = + 9  Sol.  Tendrá que subir 9 plantas.
TEMA 11
  1. Comprobar la respuesta del alumno.
  2. a) 375º  107´  24" =  376º  49'  24"    b)Tendré que hacer una pequeña transformación de un grado convertirlo en 60 minutos y de un minuto en 60 segundos, y luego hacer la oportuna resta  43º  47'  48  Lo mismo ocurrirá en el c) y en el d)  c)  16º  35'  23"   d)  150º  23'  11"   e)  584º  192  296" que es lo mismo a 587º  16'  56"
  3. El nuevo rumbo del barco será de 98º (88º + 10º)
TEMA 12
    En este tema es imprescindible que sepan las fórmulas (tanto del área como del perímetro) de los distintos polígonos: triángulo = base x altura/2; cuadrado = l x l ;  rectángulo = base x altura; rombo= diagonal mayor x diagonal menor/2; trapecio =( Base mayor + base menor) x altura /2       El perímetro es cuanto mide alrededor una figura, por lo tanto será la suma de sus lados.
  1. a) 3,5 x 3,5 = 12,25   b) 3,5 x 2,4 =  8,4   c) 3,6 x 2,5/2 = 4,5   Todas las medidas son en centímetros cuadrados.
  2. 50 x 6 x 40/2 = 6.000 centímetros cuadrados o sea, 0,6 metros cuadrados que mide la mesa hexagonal.
  3. 60 x 60/4 = 3.600/4 = 900 centímetros cuadrados.
  4. 40 x 30/2 = 1200/2 = 600 centímetros cuadrados.
TEMA 13
    El alumno conocerá los elementos de una circunferencia (radio, centro, diámetro, cuerda y arco), así como las fórmulas tanto de la circunferencia propiamente dicha como del círculo.  Longitud de la circunferencia = 2 x r x 3,14;   Área del círculo = r x r x 3,14
  1. Comprobar la respuesta del alumno.
  2. Comprobar la respuesta del alumno.
  3. 2 x 5 x 3,14 = 31,4 cm de longitud.
  4. 10 x 10 x 3,14 = 314 centímetros cuadrados de superficie.
TEMA 14
  1. Comprobar la respuesta del alumno.
  2. Tetraedro (4 triángulos equiláteros iguales); Hexaedro o Cubo (6 cuadrados iguales); Octaedro (8 triángulos equiláteros iguales); Dodecaedro (12 pentágonos regulares); Icosaedro (20 triángulos equiláteros iguales).
  3. Comprobar la respuesta del alumno.
  4. Un cubo es un poliedro formado por 6 caras que son cuadrados iguales.  Para conocer su superficie, calcularé la de una cara y lo multiplicaré por 6, que es el número de caras que tiene.  10 x 10 x 6 = 600 centímetros cuadrados.
TEMA 15
    Estadística es la parte de la Matemática que trata de resolver situaciones mediante diagramas, pictogramas, etc. para su mejor y rápida comprensión.  Hay que saber unos cuantos conceptos como son los siguientes:
    Rango : Es la diferencia entre el dato máximo y el dato mínimo.  Media= Se calcula sumando todos los datos y dividiendo entre el número total de ellos.  Mediana= Se colocan todos los datos ordenados de menor a mayor y se cogen los centrales. Si el número es par, habrá dos datos, que se sumarán y se dividirá entre 2. Si el número de datos fuese impar, habría un único dato central, que coincidiría con la mediana. Moda: Es el dato que más se repite.
  1. Rango = 4 (4 - 0) ; Media = 1,75 (2+3+1+2+4+0+1+2+0+3+0+4+3+1+0+2+3+0+4+0)/20 = 35/20 = 1,75;  Mediana = [0 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4] = 2 + 2/2 =  2 ;  Moda = 0   Comprobar la respuesta del alumno.
  2. Son aquellos sucesos que no sabemos su resultado antes de que ocurran, como por ejemplo el lanzar una moneda al aire, no sabemos si saldrá cara o  cruz. Comprobar la respuesta del alumno.
  3. Seguros: Los que ocurren siempre (si dejas caer una pelota sabes que llegará al suelo); Posibles: Que no sabes con certeza si podrá ocurrir o no: (Si yo juego a la Primitiva, saber si me va a tocar o no.)  Imposibles: Que nunca pueden suceder. (Que yo de un salto llegue a la Luna). Comprobar la respuesta del alumno.
  4. 4 de 10 = 40% salen blanca; 2 de 10 =  20% salen negras;1 de 10 =  10 % salen amarillas;3 de 10 =  30 % salen rojas y0 de 10 =  0% (imposible) salen verdes.
De todas formas, si a la hora de realizar alguno de estos ejercicios tuvieses alguna dificultad, NO DUDES en preguntármelas, que yo trataré de resolvértelas.  Un saludo y buenas mates, compañero.