5º PRIMARIA

TEMA 1: LOS NÚMEROS NATURALES Y LAS OPERACIONES
  1. Escribe, como se lee, el mayor y el menor número formados con estas cifras:               2  3  0  8 1  9  7
  2. Ordena, de mayor a menor, los siguientes números:  64.890   64.980     64.809   6.980
  3. Descubre el término  que falta:   ......................... - 765.091 = 21.989   
  4. En la semana de la ciencia, este año se repartieron 16.897 semillas de árboles más que año pasado.  Si el año pasado se repartieron 97.540 semillas, ¿cuántas semillas se repartieron entre los dos años?.
TEMA 2: LA MULTIPLICACIÓN
  1. Escribe y resuelve de forma diferente estas operaciones. Aplica la propiedad distributiva:                     (12 x 5) + (12 x 8) =              (23 x 20) + (41 x 23) =                        (15 x 10) + (31 x 10) - (13 x 10) =
  2. El colegio de Iván tiene 3 plantas y en cada planta hay 8 aulas. Si cada aula tiene 25 pupitres, ¿cuántos pupitres hay en dicho colegio?.
  3. En un campamento cada monitor cuida de 8 niños.  Si hay 20 monitores, ¿cuántos niños puede haber en el campamento?. Si este año el campamento está completo y además hay 2 cocineros, ¿cuántas personas hay en total?.
  4. Un autobús escolar recoge 8 alumnos en la primera parada, el doble en la segunda y el triple en la tercera. ¿Cuántos alumnos lleva el autobús? 
TEMA 3: LA DIVISION
  1. Calcula el dividendo de una división si sabes que el divisor es 143, que el cociente es 150 y que el resto vale 100.
  2. En un parque utilizaron 1.350 sacos de fertilizante en total. De ellos, 143 eran para los arbustos y el resto para los árboles.  Si se plantaron 3.621 árboles, ¿cuántos árboles plantaron con cada saco de fertilizante?
  3. Si con cada 1.044 kg de papel reciclado se salvan 18 árboles, ¿con cuántos quilos de papel reciclado se salvarían 2 árboles?
  4. A lo largo de una semana, 420 socios van a un club de vela. Si cada día entran en el club el mismo número de socios y se distribuyen en 15 barcos, ¿cuántas personas navegan al día en cada barco?
TEMA 4: LAS FRACCIONES
  1. Escribe con números las siguentes fracciones: un octavo; dos décimos; un sexto.
  2. Ordena las siguentes fracciones, de menor a mayor:  2/10    1/10     7/10     3/10               y este otro grupo: 5/10      5/5     5/6      5/9
  3. Juan colocará queso en 5/10 partes de una bandeja, salmón en 3/10 partes y jamón en 2/10 partes. ¿Qué alimento ocupa más espacio en la bandeja?. ¿Y cuál menos?.
  4. Encuentra la fracción irreducible a cada una de estas fracciones:  2/6     6/21      15/20
TEMA 5: OPERACIONES CON FRACCIONES
  1. Escribe con cifras y calcula:    Tres cuartos de veinticuatro melones.       Dos quintos de 250 euros    
  2. De la recolección de un agricultor se estropearon 3/8 de las patatas. Si recogieron 1.800 quilos, ¿cuántos quilos se estropearon?. ¿cuántos quilos se podrán aprovechar?
  3. David tarda 6 cuartos de hora en preparar un cocido, y Andrea con la olla rápida tarde tres cuartos de hora. ¿Cuántos minutos emplea cada uno en hacer el cocido?.
  4. El diámetro de la Luna mide aproximadamente la cuarta parte del diámetro de la Tierra.  Si la Tierra tiene 12.756 quilómetros de diámetro, ¿cuánto mide el diámetro de la Luna, aproximadamente?
TEMA 6: LOS NÚMEROS DECIMALES
  1. Ordena, de menor a mayor, los siguientes números:  3,669    3,671    3,67      3,7
  2. Escribe el número decimal que cumpla estas condiciones:  a) la parte entera es menor que la unidad; b) la cifra de las milésimas no tiene valor; c) las décimas son el doble que las centésimas; d) las centésimas se corresponden con el cociente de la fracción 24/8
  3. En una prueba de salto de longitud, cuatro atletas consiguieron los siguientes resultados:               JUAN: 8,426 m; JULIO: 8,5 m;  ALBA : 8,503 m    YOLANDA: 8,431 m     Escribe qué atleta consiguió la medalla de oro, cuál la de plata y cuál la de bronce.  Asimismo di quien no obtuvo medalla.
  4. Eduardo compró una revista que le costó 2 € con 65 céntimos.  ¿Cuántos céntimos le devolverán si pagó con 3 €?
TEMA 7: OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES
  1. Realiza las siguientes operaciones: a) 0,035 + 462,3 + 12,23      b) 1134,46 - 34,249   c) 468,05 x 27,9   d) 87,521 : 42    e) 45 : 6,02     f) 137,459 : 34,53   g) 436,8 x 1000   h) 568,8 : 100
  2. Mariana saca 2,125 litros de agua de un bidón de 5 litros. ¿Cuántos litros quedan en el bidón?.
  3. Irene compró media docena de bolígrafos y pagó 3,90 € por todos ellos. ¿Cuánto cuesta cada bolígrafo?. Si pagó con un billete de 5 €, ¿cuánto le devolverán?.
  4. Javier y Susana compraron 100 billetes de tren para ir de excursión con sus alumnos.  Él sólo tiene 152,83 €, así que susana pone 23,17 € que faltan. ¿Cuánto cuesta cada billete?.
TEMA 8: ESTADÍSTICA
  1. Juan anotó en una tabla el mes de nacimiento de sus compañeros de clase: Enero = 0   Febrero = 1  Marzo = 4   Abril = 5  Mayo = 2   Junio= 0  Julio = 1   Agosto = 0  Septiembre = 6  Octubre = 3   Noviembre = 2   Diciembre = 1     Elabora una tabla de frecuencias y un gráfico de lineas con los datos.  ¿Qué mes representa la moda?.  ¿En qué trimestre nació mayor número de niños?
  2. Se registraron los pesos de 5 bebés que nacieron por la mañana en la clínica, y fueron los siguientes: 3,56 kg     4,32 kg     3,25 kg    2,54 kg    3,95 kg     ¿Cuál es el peso medio de los bebés?
  3. Los alumnos de 5º utilizan, para venir al colegio, los siguientes medios de locomoción:  a pié vienen 10; en coche, 2; en bicicleta, 8; en transporte público, 4     ¿Cuál es el transporte más utilizado?.  ¿Cuántos alumnos utilizan ese transporte?.  ¿Cómo se llama ese dato?.  ¿Cuantos alumnos vienen al colegio?
TEMA 9: EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL
  1. Al comenzar el curso, Irma medía 1,47 m de altura, y ahora mide 155 cm   ¿Cuántos centímetros creció en este tiempo?
  2. Una pirámide cuadrangular mide 230 m de lado. ¿Cuántos quilómetros deberemos caminar para dar la vuelta entera a dicha pirámide?,
  3. Un viejo tren realiza el trayecto entre Vigo y Redondela.  Si la vía tiene 7 quilómetros de longitud, ¿cuántos decámetros recorrerá el tren en el camino de ida y vuelta?
  4. La cometa de Cristina tiene 3 hectómetros de hilo.  Si soltó la cuarta parte del hilo, ¿cuántos metros le quedan aún en el ovillo?.
TEMA 10:  SISTEMA MÉTRICO DECIMAL
  1. Ordena de menor a mayor los siguientes pesos:   3 kg      2.450 g      2005 g    2,4 kg
  2. Lidia compró 313 g de jamón, 2,521 kg de manzanas, cuarto quilo de ajos y medio quilo de tomates, ¿Cuántos gramos pesa su compra?.
  3. Si con una botella de 1 litro de témpera se llenaron 6 recipientes de 7 centilítros cada uno, ¿cuántos mililitros quedaron aún en la botella?.
  4. El coche del profesor gasta 7,7 litros de gasóleo cada 100 km, pero si va despacio gasta un litro menos.  Si va despacio en un viaje de 400 km, ¿cuántos mililitros de gasóleo ahorrará?.
TEMA 11
  1. Las abejas alimentan sus larvas con jalea real durante los 2 días siguientes a su nacimiento. ¿Cuántos segundos pasan en todo ese tiempo?.
  2. En un festival de danza de 7 cuartos de hora de duración, cada actuación duró 300 segundos, aproximadamente. ¿Cuántos números diferentes realizaron?
  3. Si en el año 2005 se celebró el IV centenario de El Quijote, ¿en qué año se escribió esta obra?.
  4. Un barco de vela salió a las 13 horas 35 minutos de Bueu hacia Vigo y tardó 1 h  32 minutos.  Paró durante 2 horas y recorrió el mismo camino de vuelta. Si llegó a las 19 h y 12 minutos, ¿cuánto tiempo tardó en la vuelta?
TEMA 12
  1. Dibuja un segmento de 6 cm y traza su mediatriz.
  2. Pablo dibujó la cuarta parte de un ángulo llano, y Carmen dibujó otro ángulo que mide el triple que el de Pablo. Dibuja ambos ángulos y escribe su medida.  Incida, asimismo, cuál es la medida del ángulo suplementario de cada uno de ellos.
  3. Escribe la clasificación de los ángulos según su amplitud.
  4. Romeo y Julieta quieren separar sus casas con un muro que pase por la mitad del camino que las une y que sea perpendicular a dicho camino.  Traza la recta por donde debería pasar dicho muro e indica cómo se llamaría esa recta.
TEMA 13
  1. Clasifica los triángulos según sus lados y según sus ángulos.
  2. Ángela quiere enviarles postales de Navidad a sus 9 tíos, a sus 2 abuelos y a 7 amigos. Si con el ordenador puede imprimir 3 postales en cada cartulina, ¿cuántas cartulinas necesitará?.
  3. Dibuja una circunferencia de 2 cm de radio y señala en ella: centro, diámetro, cuerda, arco, radio.
  4. Pilar necesita cerrar su pequeña huerta para que nadie la pise.  Las medida de ésta son: 13 m, 5 m, 10 m y 4 m.  El vallado que elije le cuesta 4,50 € el metro.  ¿Cuánto se le importará vallarla?.
TEMA 14
  1. Indica el número de ejes de simetría que tienen: un triángulo equilátero; un cuadrado; un rectángulo; una circunferencia.
  2. En un eje de coordenadas, señala los siguientes puntos: A= (3,4)   B= (6,2)   C= (8,1)   D= (3,7)   E=(6,6)   F = (10,8)
  3. Completa las siguientes igualdades:    8 metros cuadrados a decímetros cuadrados;  1600 decímetros cuadrados a metros cuadrados;  25 decímetros cuadrados a centímetros cuadrados
  4. Escribe las fórmulas del área de: triángulo, cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio, pentágono, círculo. Longitud de la circunferencia.
TEMA 15
  1. ¿Qué es un poliedro?.  Haz un dibujo de un poliedro.
  2. Escribe el nombre de los cinco poliedros regulares.
  3. Patricia quiere forrar totalmente con tela una caja en forma de cubo.  Si dicha caja mide 30 cm de lado, y cada decímetro cuadrado me cuesta 50 céntimos de euro, ¿cuánto se le importará el forrado?
  4. Calcula la superficie de una mesa rectangular cuyos lados miden 2 y 4 m respectivamente.

SOLUCIONARIO
      En  Matemáticas, lo importante es razonar, emplear la lógica, para resolver problemas o situaciones matemáticas.  Si lo haces así, verás como logras la meta que te propones alcanzar: el resultado y la superación  del problema en cuestión. Adelante, y ... no te desanimes si alguno se te resiste.  Sé que puedes con ellos!.

TEMA 1
  1.  9.873.210 (nueve millones ochocientos setenta y tres mil doscientos diez) es el número mayor; el número menor es el 0.123.789 (ciento veintitres mil setecientos ochenta y nueve)
  2. 64.980 > 64.890 > 64.809 > 6.980
  3. 787.080  (21.989 + 765.091)
  4. Como el año pasado se han usado  16.897 semillas más que este año, y este año se plantaron 97.540 semillas.  Para saber cuántas semillas se plantaron este año  habrá que sumar esas dos cantidades (16.897 +97.540 = 114.437 semillas que se plantaron este año). Por lo tanto, entre los dos años, se plantaron  97.540 + 114.437) dando un total de 211.977 árboles que se plantaron entre los dos años.
TEMA 2
Tienes que fijarte en el orden en que se realizan las operaciones.  Si hay algún paréntesis, se resuelve antes lo del paréntesis.  Si hay operaciones distintas, y no hay ningún paréntesis que indique lo contrario, en primer lugar se harán las multiplicaciones y divisiones, y luego las sumas y las restas.
En el ejercicio 1, en su primera parte, lo que primero haré será la suma del paréntesis, y luego la multiplicación.  En la segunda parte, como no hay paréntesis, tendré que realizar en primer lugar las multiplicaciones, y luego las sumas.  De igual manera haré en las otras partes del ejercicio
  1. 12 x (5 + 8) = 12 x 13 = 156   ///   12 x 5 + 12 x 8 = 60 + 96 = 156                                                                                                                  23 x (20 + 41) = 23 x 61 = 1.403   ///  23 x 20 + 23 x 41 = 460 + 943 = 1.403                                                                                                 10 x (15 + 30 - 13) = 10 x 32 = 320     ///  10 x 15 + 10 x 30 - 10 x 13 = 150 + 300 - 130 = 320
  2. En primer lugar calculo cuántas aulas hay en el colegio. Para ello multiplico el número de plantas por el número de aulas.  Posteriormente  multiplicaré el número que me dio anteriormente (el de aulas) por el número de pupitres que tiene cada aula, y tendré el resultado final.   O sea, que puesto en número, queda como sigue:          3 x 8 x 25 = 600 pupitres que hay en el Colegio.
  3. Es bastante parecido al problema anterior, verdad. Pues ya sabes lo que tienes que hacer.                                                                       20 x 8 = 160 niños que puede haber como máximo.                                                                                                                                     160 + 20 + 2 = 182 personas que puede haber como máximo en el campamento.
  4. Fíjate en los conceptos de doble y triple (doble se calcula multiplicando por 2 y triple, multiplicando por 3). Por lo tanto, si había 8 alumnos en la primera parada, el doble será....  !bien!   2 x 8 = 16 alumnos que suben en la segunda parada.   Y para calcular el triple será.... claro, 3 x 8 = 24 alumnos que suben en la tercera parada.  Para calcular cuántos alumnos van en el autobús, habrá que sumar los alumnos que suben en las tres paradas, verdad:  Pues adelante:     8 + 16 + 24 = 48 alumnos que viajan en el autobús.
TEMA 3
  1. Para calcular el dividendo de una división se multiplicará el cociente por el divisor y se le sumará el resto.    En nuestro caso, obtendremos lo siguiente:          143 x 150 + 100 = 21.550
  2. 1350 - 143 = 1.207 sacos para los árboles //Como tengo 3.621 árboles y 1.207 sacos, para saber cuántos árboles abono con cada saco, tendré que hacer la siguiente operación       3.621 : 1.207 = 3 árboles se plantan con cada saco.
  3. Si divido el total de kilos de papel entre el número de árboles nos dará cuántos kilos salvo por árbol.    Como tengo que salvar a 2 árboles, tendré que multiplicar la cantidad obtenida en la operación anterior por el número de árboles, en este caso 2                          1.044 : 18 = 58 kg en cada árbol /// 58 x 2 = 116 kg de papel que ahorramos.
  4. Si divido el número total de socios entre los días que tiene una semana (7) me da el número de socios que acude cada día.   Y si divido ese número entre los 15 barcos que navegan cada día, obtendré el número de socios o de personas que están en cada barco.  Ves que fácil fue.                      420 : 7 = 60 socios / día  /// 60 : 15 = 4 personas en cada barco.
TEMA 4
  1. 1/8; 2/10; 1/6
  2. Recuerda:  Si tienes varias fracciones que tienen el mismo denominador (el número de abajo), será mayor la fracción que tenga mayor el número de arriba, o sea, su numerador.    Por el contrario, si tienes varias fracciones que tienen el mismo numerador, será mayor aquella fracción que tenga el número de abajo (denominador) menor.             1/10 < 2/10 < 3/10 < 7/10   ///    5/10 < 5/9 < 5/6 < 5/5
  3. Fíjate en la explicación del ejercicio anterior.          Ocupa más espacio el queso (5/10), y menos el jamón (2/10)
  4. Tienes que buscar un número que divida exactamente al numerador y al denominador.   En la primera fracción, el número elegido es el 2; en la segunda fracción es el 3, y en la tercera fracción es el 5            2/6 = 1/3 //  6/21 = 2/7 //   15/20 = 3/4
TEMA 5
    Para calcular la fracción de una cantidad, multiplicaré esa cantidad por el numerador y la dividiré por el denominador.  Esto lo haré con todos los ejercicios que siguen a continuación.
  1. 3/4 de 24 = 6 melones ///   2/5 de 250 € = 100 €
  2. 3/8 de 1800 = 675 kg que se estropearon ////   1.800 - 675 = 1.125 kg de patatas que se aprovecharon.
  3. 90 minutos tardó David, y 45 minutos que empleó Andrea.
  4. 12.756 : 4 = 3.189 km que mide, aproximadamente, el diámetro de la Luna.
TEMA 6
  1. 3,669 < 3,67 < 3,671 < 3,7
  2. El número es 0,630
  3. Oro = Alba (8,503 m); Plata = Julio (8,5 m); Bronce = Yolanda (8,431 m) No obtuvo medalla Juan (8,426 m)
  4. 35 céntimos de euro que le devolverán.
TEMA 7
    COMO SE SUMAN, RESTAN, MULTIPLICAN Y DIVIDEN NÚMEROS DECIMALES.  Para sumar o restar números decimales basta con poner las comas debajo de las comas y sumar o restar, según la cuenta.  Para multiplicar, se multiplicará como si no hubiese comas y al final, se pondrán tantos números decimales como decimales hay entre los dos factores.  Para dividir, como sería un poco latoso el explicártelo aquí, te agradezco que me lo preguntes y yo, con mucho agrado te lo explicaré.
    Bien, el ejercicio 1 es el repaso de las operaciones que se  detallan.
  1. a) 474,565  b) 1.100,211  c( 13.058,595  d) 2,083  R = 35    e) 7  R = 286    f) 2,9  R= 2792  g) 436.800  h) 5,688
  2. Como tú bien sabes, habrá que hacer una resta.    5 - 2,125 = 2,875 litros que quedan en el bidón
  3. Este problema tiene dos partes.  Por un lado hay que averiguar cuánto cuesta cada bolígrafo.  Para ello, dividiré lo que pago por todos ellos (3,90 €) entre el número de bolígrafos que compro.  3,90 : 6 = 0,65 € cada bolígrafo.  Y la segunda parte del problema me dice que si pago la compra con un billete de 5 euros, cuánto me devolverán.  Pues muy bien, tú lo has dicho: haré una resta: 5 - 3,90 =   1,10 € que me devolverán.
  4. En primer lugar tengo que saber de cuánto dinero disponen en total, para ello sumaré las dos cantidades:  152,83 + 23,17  = 176 €.  Y ahora, para saber cuánto cuesta cada billete, dividiré la cantidad anterior entre el número de billetes, y me dará 1,76 € que cuesta cada billete.
TEMA 8
    Ya sabes que la ESTADISTICA es la parte de las Matemáticas que trata de explicar situaciones de la vida diaria con dibujos, diagramas, etc.  Aquí se habla de MODA, de MEDIA, etc.  Como sabes, la MODA es lo que más se lleva, lo que más se repite.  Para hallar la MEDIA se sumarán todos los datos y se dividirá entre el número total de ellos.  Creo que los siguientes ejercicios están "chupados", no¿,
  1. Moda = Septiembre (6)   Nacieron más niños en los trimestres 2º y 3º, con 7 nacimientos cada uno de ellos.
  2. Como hemos dicho anteriormente, en la introducción, para hallar la media, sumaré todos los pesos y los dividiré entre el número total de bebés.  El resultado final es 3.524 kg de peso medio
  3. A pie - 10 alumnos - Moda - 24 alumnos asisten al colegio.
TEMA 9
    Estúdiate la "escalera".  Ya verás que te ayuda muchísimo.
  1. 8 cm creció Irma. Lo que hice fue restar su altura actual de la altura anterior, pero antes, he pasado las alturas a la misma unidad de medida.
  2. Como es cuadrangular, tiene sus cuatro lados iguales.  Pues bien, multiplicaré 230 m por 4 y me dará 920 m.  A continuación, pasaré esos 920 m a km (dividiré entre 1.000, trasladaré la coma 3 lugares a la izquierda) y resultará 0,92 km que recorreremos.
  3. Un km tiene 100 dam. Por lo tanto 7 km son 700 dam.  Como el tren hace el viaje de ida y vuelta, tendré que multiplicar esos 700 dam por 2 y obtengo los 1.400 dam que recorrerá entre ida y vuelta.
  4. En primer lugar, pasaré los 3 hm a m.  Para ello, y viendo la "escalera" tendré que multiplicar por 100, con lo que me dará que  el hilo de la cometa mide 300 m.  Como soltó la cuarta parte, divido esos 300 m entre 4 y me da 75 m de hilo que soltó.  Para saber cuántos metros le quedan en el ovillo, tendré que restar los metros totales (300) menos los metros que ya he soltado (75) y me darán 225 m que aún quedan en el ovillo.
TEMA 10
    Seguimos aún con el Sistema Métrico Decimal.  En el ejercicio 1, paso todos los pesos a la misma unidad y luego puedo saber cuál es mayor o cuál es menor.
  1. 2.005 g < 2,4 kg < 2.405 g < 3 kg
  2. Pasaré todo a gramos  (Utiliza la "escalera" si tienes alguna dificultad), y luego sumaré todo.  O sea, será de la siguiente manera:        313 + 2521 + 250 + 500 = 3.584 g que pesa la compra
  3. Puedo pasar el litro a centilitros, que son como tú sabes 100 cl.  Luego a esos 100 cl le resto los cl que usé para llenar los recipientes de témpera (42 cl) y me quedan 58 cl de témpera que quedan aún en la botella.  Como el ejercicio me pide que ponga cuantos mililitros son los que quedan aún en la botella, tendré que pasar esos 58 cl a ml.  Lo conseguiré multiplicando por 10, o sea, que tendré en la botella 580 ml de témpera.
  4. Si va despacio, en cada 100 km recorrido se ahorra 1 litro, o sea 1.000 ml.  Como tiene que recorrer 400 km, o sea cuatro veces más, se ahorrará 1000 x 4 = 4.000 ml de gasolina.
TEMA 11
    RECUERDA: Para pasar de horas a minutos se multiplica por 60; de minutos a segundos, se multiplica por 60; de horas a segundos se multiplica por 3.600.  Y a la inversa: para pasar de segundos a horas, se divide por 3.600; de segundos a minutos se divide por 60, y de minutos a horas, se divide entre 60.  Ten los conceptos claros. Y adelante.
  1. Un día tiene 24 horas.     2 días = 2 x 24 = 48 horas.     Como una hora son 3.600 segundos, si multiplico las 48 horas por 3.600 me dará 172.800 segundos que hay en los dos días.
  2. Un cuarto de hora son 15 minutos, o sea 15 x 60 = 900 segundos.   Pues bien, 7 cuartos de hora serán 7 x 900 = 6.300 segundos.  Si divido esa cantidad de segundos (6.300) entre el número de segundos que dura una actuación (300) nos dará la cantidad total de actuaciones que habrá.     6.300 : 300 = 21 actuaciones.
  3. Un centenario son 100 años (también se llama siglo). Por lo tanto, 4 centenarios son 400 años.   Si resto 2005 - 400 me dará que la obra se escribió en el año 1.605
  4. Si sumo 13 horas 35 minutos + 1 hora 32 minutos, me dice que el barco llegó a Vigo a las  15 horas y 7 minutos.  Como emplearon 2 horas para comer, salieron de Vigo a las 17 horas y 7 minutos  Como llegaron a las 19 horas y 12 minutos, deberé restar este tiempo menos el tiempo de salida de Vigo, o sea: 19 h 12 min - 17 h 7 min = 2 horas 15 minutos que empleó en volver
TEMA 12
    Para este tema, se empleará el compás y la escuadra y/o el cartabón y se tendrá especial atención en ver cómo realiza el alumno las distintas actividades. 
    RECORDAR: Qué son ángulos agudos, rectos y obtusos.  Cuánto vale un ángulo llano (180º), Saber cómo se calcula el ángulo suplementario (restar 180º menos ese ángulo).  Este tema es bastante teórico, por lo que el alumno deberá fijarse en el tema de su libro de texto.
  1. Comprobar el dibujo hecho por el alumno.
  2. Ángulo Pablo 45º.  Suplementario = 135º /// Ángulo de Carmen = 135º    Suplementario = 45º
  3. agudo= < 90º; recto = 90º; obtuso= > 90º; plano o llano = 180º; completo = 360º; complementario= lo que le falta para medir 90º, suplementario= lo que le falta para medir 180º
  4. Comprobar el dibujo realizado por el alumno.
TEMA 13
    RECUERDA: La clasificación de los triángulos, según sus lados y según sus ángulos.
  1. Lados: equilátero, isósceles y escaleno.  Ángulos: acutángulo, rectángulo y obtusángulo.
  2. Veamos en primer lugar cuántas postales tiene que enviar.  Si sumamos todos obtengo que tiene que enviar (9 + 2 + 7 = 16), como en cada cartulina le caben 3 postales, tendrá que usar 6 cartulinas (y le sobrarán 2 postales)
  3. Comprobar el dibujo realizado por el alumno.
  4. En primer lugar tendré que saber cuánto mide su huerta por su perímetro (alrededor), para ello tendré que sumar cada medida de sus lados:   13 + 5 + 10 + 4 = 32 m que mide de perímetro.   A continuación, multiplicaré el total de esos metros por el precio de  vallado, o sea 32 x 4,50 = 144 € que le cuesta a Pilar vallar su finca.
TEMA 14
    Los ejes de simetría son aquellas líneas que dividen a una figura en dos partes iguales.  Habrá que comprobar, asimismo, cómo el alumno señala los puntos en un plano de coordenadas.  Recordar también que las medidas de superficie aumentan y disminuyen de 100 en 100, Para ello, es conveniente que el alumno realice su particular "escalera"
  1. Triángulo equilátero = 3 ejes; cuadrado = 4 ejes; rectángulo= 2 ejes; circunferencia= infinitos ejes de simetría.
  2. Comprobar el dibujo realizado por el alumno.
  3. 800 decímetros cuadrados; 16 metros cuadrados; 2.500 centímetros cuadrados.
  4. bxh/2; l x l; b x a; D x d/2; (Base + base) x altura/2; perímetro x apotema/2;  r x r x 3,14;  2 x r x 3,14
TEMA 15
  1. Cuerpo geométrico formado por caras planas o polígonos.
  2. tetraedro; hexaedro o cubo; octaedro; dodecaedro; icosaedro.
  3. Un cubo es como un dado,  Tiene 6 caras que son cuadrados.  En este caso, la medida de cada lado de cada cara es de 30 cm.  O sea de 3 dm.  Pues bien.  la superficie de una cara es de 9 decímetros cuadrados.  Como tiene 6 caras, tendrá 6 x 9 = 54 decímetros cuadrados, que medirá de superficie el cubo.  Será la cantidad de tela que deberá comprar.  Como el decímetro cuadrado le vale 50 céntimos, pues tendré que multiplicar los 54 x 0,50 = 27 €
  4. El área o superficie de un rectángulo es base por la altura, o sea 2 x 4 = 8 metros cuadrados.